exercice - niveau avancé¶

On se propose d’écrire une classe pour représenter les polynômes :

• avec un constructeur qui prend en argument les coefficients en commençant par les degrés les plus élevés ; ainsi par exemple

  • Polynomial() aussi bien que Polynomial(0) représentent le polynôme nul,

  • Polynomial(3, 2, 1) représente $3X^2 + 2X + 1$, et

  • Polynomial(3, 0, 1, 0, 0) représente $3X^4 + X^2$

• avec un attribut degree pour accéder au degré

• avec une méthode derivative() pour calculer le polynôme dérivé

• qui sait s’additionner, se multiplier et se comparer avec ==

• et qu’on peut appeler (autrement dit qui est un callable)
  ce qui signifie qu’on peut écrire par exemple

  P = Polynomial(3, 2, 1)
  P(10) == 321

Note importante

Le système de correction automatique a besoin également que votre classe définisse son comportement vis-à-vis de repr() ; regardez les exemples pour voir la représentation choisie.

from corrections.cls_polynomial import exo_polynomial
exo_polynomial.example()

# votre code

class Polynomial:
    
    def __init__(self, *coefs):
        ...

# correction
exo_polynomial.correction(Polynomial)

# peut-être utile pour debugger ?
P00 = Polynomial()
P0 = Polynomial(0)
P1 = Polynomial(1)
P = Polynomial(3, 2, 1)
Q = Polynomial(1, 2)
R = Polynomial(3, 8, 5, 2)

P0 == P00 == P0 * P1

P * Q == R

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
Cell In[6], line 1
----> 1 P * Q == R

TypeError: unsupported operand type(s) for *: 'Polynomial' and 'Polynomial'

P(10)

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
Cell In[7], line 1
----> 1 P(10)

TypeError: 'Polynomial' object is not callable